求定积分∫ √3 1 dx/x^2√(1+x^2) 答案是√2-(2√3)/3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:58:46
求定积分∫ √3 1 dx/x^2√(1+x^2) 答案是√2-(2√3)/3
令x=tanu,则:sinu=tanu/√[1+(tanu)^2]=x/√(1+x^2),dx=[1/(cosu)^2]du.%D%A∴∫{1/[x^2√(1+x^2)]}dx%D%A=∫{1/[(tanu)^2/cosu]}[1/(cosu)^2]du%D%A=∫{1/[(tanu)^2cosu]}du%D%A=∫[cosu/(sinu)^2]du%D%A=∫[1/(sinu)^2]d(sinu)%D%A=-1/sinu+C%D%A=-√(1+x^2)/x+C.%D%A%D%A∴∫(上限为√3,下限1){1/[x^2√(1+x^2)]}dx%D%A=-√(1+x^2)/x|(上限为√3,下限1)%D%A=-√(1+3)/√3+√(1+1)%D%A=√2-2√3/3.
求定积分(√3,1)∫dx/x√x^2+1
求定积分 ∫(1~√3 )x/ √x^2+1 dx
求定积分∫(1-√3)dx/(x√(x^2+1))
求定积分∫【上限1,下限-1】{x-[√1-x^3)]^2}dx=
求定积分∫-1到-2√(3-4x-x²)dx
定积分∫(范围1-2)xf(x)dx=2,求定积分∫(范围0-3)f√(x+1)dx=?
求定积分 ∫(x^3+1)√(4-x^2)dx 积分上限为2 下限为-2
求定积分∫(2,0)√(x^3-2x^2+x)dx
定积分∫ ln(√1+x^2+x)dx
定积分 ∫(2 0)√(x-1)/x dx
∫(0到√3)1/(9+x^2)dx求定积分
求定积分(X^3cosx+√1-x^2)dx,上限是1,下限是-1