已知等边六角形对角尺寸,如何求对边的尺寸呢?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:30:25

已知等边六角形对角尺寸,如何求对边的尺寸呢?
已知等边六角形的对角尺寸,也就是外切园的直径,那么对边的距离是多少呢?急!
有没有什么公式.
谢谢大家的回答，真的十分感谢！我觉得答案倒是次要的，能来回答的人都是最佳答案。。。谢谢了。。。。

这样吧,你跟着我的描述画一下图看看,很简单,请看：
画出正六边形ABCDEF及其外接圆,设其外接圆直径长为为d
作辅助线如下：
①连接对角线AD（即外接圆的直径）,则AD=d
②连接AC
③连接CD
因为AD为外接圆直径,又直径所对圆周角为直角,所以角ACD为直角,即AC垂直于CD,又AF平行于CD,所以AC同垂直于AF、CD,显然AC长即为等边六边形对边的距离,CD为正六边形边长.
正六边形的一个内角为120度,最长对角线平分它所队的内角,有这两个性质可得,角ADC=60度.
那么,所有问题都可以归结到三角形ACD中来解决了：三角形ACD中,角ACD为直角,角ACD为60度,所以
AC=2分之根号3 AD CD=1/2 AD
即:
正六边形对边之间的距离为 (2分之根号3)d
正六边形边长为1/2 d
问题可能有歧义,所以就给出两个答案,楼主根据自己需要选一个满意的吧,
我的解答你清楚了吗?

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