已知AD,BE分别为三角形ABC的边BC,CA边上的中线,AD与BE交于G,求证AG：GD=BG：GE=2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:00:21

S△BED=1/4S△ABC=S△AED
S△BED-S△GDE=S△AED-S△GDE
所以：S△BGD=S△AGE=S△GDC
因为：E为中点
S△ABG=S△BCG（同底BG,同高）
所以：
S△ABG=S△BGD+S△GDC=2S△AGE
S△ABG/S△AGE=BG/GE=2（同高不同底BG,GE）
同理：AG/GD=2
所以：AG：GD=BG：GE=2

已知AD,BE分别为三角形ABC的边BC,CA边上的中线,AD与BE交于G,求证AG：GD=BG：GE=2 如图,三角形ABC中,AD为三角形BC边上的中线且AE=2EC,BE交AD于G,求AG/GD及BG/ 如图，在三角形ABC中，AD为三角形BC边上的中线且AE=2EC,BE交AD于G求AG/GD, BG/GE的值如图,△ABC中,AD为三角形BC边上的中线且AE=2EC,BE交AD于G,求AG/GD及BG/GE的值. 已知,AD,BE,CG是三角形ABC的中线,且交点为点G,求证 AG:GD=BG:GE=CG:GF=2 三角形ABC中,AD为三角形BC边上的中线,AE=2EC求AG/GD及 BG/GE的值已知：在△ABC中,AD是BC边上的中线,G是AD上一点,且GD=二分之一AG,BG交AC于点E,CG交AB于点F. 求证三角形ABC的三条中线AD,BE,CF相交于一点G,且AG/AD=BG/BE=CG/CF=2/3 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证：AE=EF 在三角形ABC中,AD、BE、CF三条中线交于点G,求证：向量GD+向量GE+向量GF=0 如图,AD是三角形ABC边BC上的中线,BE交于AC于点E,交AD于BF,延长AD至G,使AD=BF,联结BG,说明AE 如图,已知AD是三角形ABC的中线,AE=EF=FC,BE与AD相交于点G,且AG=DG,则有GE/DF=___;GE/