求f(x)=根号cosx-1求奇偶性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 00:38:12

求f(x)=根号cosx-1求奇偶性

因为-1≤cosx≤1,且cosx-1≥0 （被开方式非负）
所以 cosx=1
所以 f(x)=0 ,x=2kπ,k∈Z
定义域关于原点对称
且 f(-x)=0
满足 f(-x)=f(x)且f(-x)=-f(x)
所以 f(x)是既奇且偶函数
再问：为什么cosx=1
再答： -1≤cosx≤1，且cosx-1≥0 -1≤cosx≤1，且cosx≥1 取交集，所以 cosx=1
再问：我想问下，怎样才可以知道式子的定义域关于原点对称？要画图吗？
再答：这个不用啊，x=2kπ,显然是啊

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