作业帮a、b、c为实数,ac＜0,且 ,证明：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有大于 而小于1的根.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/24 23:00:48
a、b、c为实数,ac＜0,且 ,证明：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有大于 而小于1的根.
另一版本1、a、b、c为实数,ac＜0,且 ,证明：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有大于 而小于1的根.
打错了
另一版本1、a、b、c为实数,ac＜0,且 ,证明：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有大于 而小于1的根.
打错了
因为3/4 < √(3/5),所以后一版本的结论蕴涵前一版本的结论,以下我们只证明后一版本的结论
记f(x)=a*x^2+b*x+c
1) 根据√2*a+√3*b+√5*c=0可知b=-[√(2/3)*a+√(5/3)*c]
2) f(√(3/5))=a*(3/5)+b*√(3/5)+c=a*(3/5)-√(3/5)*[√(2/3)*a+√(5/3)*c]+c=-(√(2/5)-(3/5))*a
f(1)=a+b+c=a-[√(2/3)*a+√(5/3)*c]+c=(1-√(2/3))*a-(√(5/3)-1)*c
3) 根据2)的结论,有f(√(3/5))*f(1)=[-(√(2/5)-(3/5))*a]*[(1-√(2/3))*a-(√(5/3)-1)*c]=-(√(2/5)-(3/5))*(1-√(2/3))*a^2+(√(2/5)-(3/5))*(√(5/3)-1)*a*c,因为a*c
记f(x)=a*x^2+b*x+c
1) 根据√2*a+√3*b+√5*c=0可知b=-[√(2/3)*a+√(5/3)*c]
2) f(√(3/5))=a*(3/5)+b*√(3/5)+c=a*(3/5)-√(3/5)*[√(2/3)*a+√(5/3)*c]+c=-(√(2/5)-(3/5))*a
f(1)=a+b+c=a-[√(2/3)*a+√(5/3)*c]+c=(1-√(2/3))*a-(√(5/3)-1)*c
3) 根据2)的结论,有f(√(3/5))*f(1)=[-(√(2/5)-(3/5))*a]*[(1-√(2/3))*a-(√(5/3)-1)*c]=-(√(2/5)-(3/5))*(1-√(2/3))*a^2+(√(2/5)-(3/5))*(√(5/3)-1)*a*c,因为a*c
a、b、c为实数,ac＜0,且 ,证明：一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0有大于3/4而小于1的根
a b c为实数,ac＜0,且 a+ b+ c=0,证明一元二次方程ax^2+bx+c=0有大于 而小于1的根.
a,b,c为实数,ac＜0且√3a+√3b+√5 c=0,证明：一元二次方程ax^2+bx+c=0有大于3/4而小于1的
②若b＞a+c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；
求一元二次方程ax2+bx+c=0的解.a,b,c为任意实数.c语言编程
已知一元二次方程ax2+bx+c+0在b2-4ac≥0的情况下有两个实数解(-b±√b2-4ac)/2a
已知a，b，c为正数，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根.则方程（a+1）x2+（b+2）x+c
a,b,c是实数,且ac小于0,根号2 a +根号3 b+根号5 c =0,证明ax^2+bx+c=0有大于0.75而小
一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根是1，且a、b、c满足b＝a−2+2−a−3
已知一元二次方程ax平方+bx+c等于0的两个根为-4,5,且a大于0,那么ax平方+bx+c小于0的解集是
已知一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根为3,且a=根号2-b +根号b-2,求abc的值
已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个实数根,且两根的立方和为S1,两根的平方和为S2,两根之和为S3,求证aS1＋