三角形ABC中,D.E分别为AB ,AC的边上的中心点,且DC垂直于BE,BE=4,DC=6,求三角形ABC的面积.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:28:47

请自己画出图形,这样子看起来简单得多.
连接DE, 则四边形DEBC的面积=三角形CDB+三角形CDE
以两个三角形均以CD为底,则BE是两个三角形的高的和!（DC垂直于BE）
所以四边形DEBC（梯形）的面积=三角形CDB+三角形CDE＝1／2*DC*BE=12.
又因为D.E分别为AB ,AC的边上的中心点,所以BC=2DE.
设三角形ABC的高为h,则以梯形DEBC的高为1//2h.
则三角形ABC=1/2*BC*h=1/2*2DE*h=DE*h
梯形DEBC=1/2(DE+BC)*1/2h=3/4*DE*h
所以三角形ABC=4/3梯形DEBC=4/3*12=16
OK!

如图已知三角形abc中,d,e分别是ab,ac,的中点,BE=6,CD=4,BE垂直DC,求三角形abc的面积已知三角形abc中,D,E分别是AB,AC的中点BE=6,CD=4,BE垂直DC,求三角形ABC的面积如下图在三角形ABC中AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD=AF+DC求角ABC的度数? 如图,在三角形ABC中,D为AB中点,E为AC上一点,且CE=1/3AC,BE=8cm,BE与DC交于O点,求OE的长如图在三角形ABC中,D为BC边上的一点,BD=DC,DA垂直于AC,DA=四分之一AB,求角BAD的大小中学数学几何证明题已知:三角形ABC中,D、E分别是AB、AC边上的两点,BD=CE,DC和BE相交于O,M是BE的中点如图所示,三角形ABC中,AD是∠A的平分线,DE,DF分别垂直于AB,AC,垂足为E,F,且BD=DC 求证：BE=C 在三角形ABC中,点D在AC上,且AD:DC=3:2,过点D作AB的平行线交BC于点E,三角形ABC的面积为30,求三角在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E且交AD与点F,AD=BD,若AF=1,DC=2,求AD的长度. Q如图,在三角形ABC中角ABC=45°CD垂直AB,BE垂直AC,垂足分别是D,E.F为BC中点,BE于DF,DC分如图,三角形abc中,d为bc边上的一点,bd=dc,da垂直ac,da=1/4ab,求角bad的大小已知三角形ABC中,D为AB的中点,DC垂直于AC,且角BCD=30度,求角CDA的正弦,余弦的值.