如图,正方形ABCO的边长为2,AC为正方形的对角线.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:17:45

如图,正方形ABCO的边长为2,AC为正方形的对角线.
设点P是第一象限内的整数点,（即横、纵坐标都是整数的点）,且三角形PAC的面积是（1）三角形AOC的面积的2倍,求出所有符合条件的点P的坐标.
提示：两条平行线之间的距离处处相等.
易得直线AC解析式是y=-x+2
则设经过P且与AC平行的直线为L,因为平行线间距离处处相等
且L到AC距离是O到AC的距离的2倍,
所以L到AC距离是2√2 所以L ：y=-x+6
因为P在L上且是第一象限且是整数点
所以P为（1,5）（2,4）（3,3）（4,2）（5,1）
可是我有一点不明白,就是AC和l两平行线之间的距离是根号2,我知道为什么是根号2,可是我不懂怎么用过程（或语言）把它给求出来,如果没有确切的过程把它给求出来的话,考试的时候会扣分的～
谁可以帮我补充一下这一部分的过程吗?

我来帮助楼主：
连接OB交AC于E,因为两平行线间的距离即为其中一条直线上任一点到另一条直线的距离,所以l和AC之间的距离可看作点B到AC的距离.
因为OB和AC是正方形ABCO的两条对角线,所以BE垂直AC,BE的长度即为B到AC的距离.
因为正方形的边长是2,所以BE= 1/2 * OB = 1/2 * (2*根号2) = 根号2
也就是AC和l两条平行线之间的距离是根号2.
楼主可以把这么长的话做取舍,一定可以拿分的.

如图,正方形ABCO的边长为2,OA与x轴的夹角为30°,则正方形的顶点B的坐标为（）如图,已知正方形ABCD的边长为10cm,AC是对角线.. 如图,在正方形ABCD中,对角线2倍根号2,则正方形的边长为? 如图,已知正方形ABCD的边长是4,对角线AC、BD相交于点O,另一个边长也为4的正方形OEFG,两个正方形重如图已知四边形ABCD是边长为2的正方形以对角线BD为边如图,正方形边长为1,且图形关于正方形的两条对角线对称. 如图,已知正方形ABCD的边长为1,E,F分别为AD,BC的中点,把正方形沿对角线AC折起直二面角, 已知正方形ABCD的边长为2，点P为对角线AC上一点，则（.AP 如图8所示,正方形ABCD的边长是2,以正方形ABCD的边AB为边,在正方形内作等边三角形ABE,P为对角线AC上的一点 20 教材第九页介绍了边长为1的正方形的对角线是根号2.如图11-2-5所示,正方形ABCD的对角线AC为边做第二个正方如图，正方形ABCD的边长为8，DE=2，在对角线AC上有一点P，则PD+PE的最小值为______．如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边做第二个正方形ACEF再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH