如图，D，E是△ABC内两点，求证：AB+AC＞BD+DE+CE．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 19:43:38

证明：延长DE、ED分别交AB、AC于F、G，
在△AFG中：AF+AG＞FG①，
在△BFD中：FB+FD＞BD②，
在△EGC中：EG+GC＞EC③，
∵FD+ED+EG=FG，
∴①+②+③得：
AF+FB+FD+EG+GC+AG＞FG+BD+EC，
即：AB+FD+EG+AC＞FG+BD+EC，
AB+AC＞FG-FD-EG+BD+EC，
∴AB+AC＞BD+ED+EC．

如图所示,D.E是三角形ABC内的两点,求证：AB+AC＞BD+DE+EC 如图,D.E是三角形ABC内两点,连接DB,DE,CE,试问AB+AC与BD+DE+CE的大小关系如何?说如图,已知d,e是△abc内的两点,试说明ab+ac与bd+de+ce的大小关系. 如图,D.E是三角形ABC内两点,连结DB,DE,CE,试问:AB+AC与BD+DE+EC的大小关系如何, D、E是三角形ABC内任意两点,求证：AB+AC>BD+DE+EC 如图,已知三角形ABC,D,E为B,C边上两点,且BD=CE≠DE,求证:AB+AC>AD+AE 如图,已知BD是△ABC中AC边的中线,CE∥AB交BD延长线于E,求证：DB=DE,AB=CE 如图,在△ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使BD=CE,DE延长线交BC的延长线于F.求证:DF/EF=AC/A 已知:如图:在三角形ABC中有D.E两点,求证：BD+DE+EC小于AB+AC 如图，△ABC为等边三角形，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=12BC．求证：BD=DE．已知D、E为三角形ABC内两点,试说明:AB+AC与BD+DE+CE的大小关系如图,△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E.求证:DE=1/2BC