如图，在△ABC中，BD=CD，AG平分∠DAC，BF⊥AG，垂足为H，与AD交于E，与AC交于F，过点C的直线CM交A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 22:48:08

如图，在△ABC中，BD=CD，AG平分∠DAC，BF⊥AG，垂足为H，与AD交于E，与AC交于F，过点C的直线CM交AD的延长线于M，且∠EBD=∠MCD，AC=AM．
求证：DE=

证明：∵△BED和△CMD中

∠EBD＝∠MCD
BD＝DC
∠EDB＝∠MDC
∴△BED≌△CMD，
∴ED=MD=
1
2EM，
又AG平分∠DAC，
∴∠DAG=∠CAG，
∵BF⊥AG，
∴∠AHE=∠AHF=90°，
在△AEH和△AFH中

∠EAH＝∠FAH
AH＝AH
∠AHE＝∠AHF
∴△AEH≌△AFH，
∴AE=AF，
又∵AC=AM，
∴AC-AE=AM-AF，
∴EM=CF，
∴DE=
1
2CF．

如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,AE平分∠DAC,交BC与点E,BF平分∠ABC,交AC于点F 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AG⊥BC于点G，BD平分∠ABC，AE⊥BD于点H，交BC于点E，AG与BD 已知在三角形ABC中,BD=CD,E是AD上的点,过E点的直线交AB于F,交AC于G,求证：AB/AF+AC/AG=2A 如图在等边三角形abc中,D,E分别为AB,AC边上的两个动点且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G 在△ABC中 ∠C=90° CD⊥AB 垂足是D AG平分∠CAB,交CD于H,交BC与点G 如图,AD是Rt△ABC斜边上的高 BE平分∠B交AD于G 交AC于E 过E作EF⊥BC于F 证：AG＝AE与四边形AE 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC,垂足为点D,BF平分角ABC,且交AD与点E交AC与点F,请说如图,已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,点E在AB上,AE=AC,EF∥BC交AG于点F,CM⊥EF交EF的延长如图,△ABC与△DEC均为等边三角形,B.E.C在一条直线上,AE与BD交于点H,AC与BD交于点P,AE与CD交于点如图3,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,过B作BE垂直AD,垂足为点E,过E作EF//AC交AB于F,AF与BF关系已知如图,在△ABC中,CD⊥AB,CD=BD,BF平分∠DBC,与CD,AC分别交于点E,F,且DA=DE, 如图,AD是Rt△ABC斜边上的高,BE平分∠B交AD于G,交AC于E,过E作EF⊥BC于F.试证明：1,AG=AE;2