作业帮行列式能不能跟矩阵一样进行分块计算吗?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 03:59:01
行列式能不能跟矩阵一样进行分块计算吗?
Laplace 展开定理其实就是行列式的一种分块计算方法
注意,有些情况会出问题
比如:
A,B 为m.n阶方阵
0 A
B 0
的行列式等于 (-1)^mn|A||B|
而不能单纯用对角线法则等于 -|A||B|
再问： 那如果是这种情况可以用对角线法则算吗？ 如：A B C D（B和C不是单纯的全为零的矩阵，但它们的行列式算出来结果为零）
再答： 若A可逆, 则 |A,B;C,D| = |A||D-CA^-1B| 当AC=CA时, |A,B;C,D| = |AD-CB|
再问： 不好意思。。看不懂。。能不能详细解释。。谢谢
再答： 这东东很少用, 不用管它了
注意,有些情况会出问题
比如:
A,B 为m.n阶方阵
0 A
B 0
的行列式等于 (-1)^mn|A||B|
而不能单纯用对角线法则等于 -|A||B|
再问： 那如果是这种情况可以用对角线法则算吗？ 如：A B C D（B和C不是单纯的全为零的矩阵，但它们的行列式算出来结果为零）
再答： 若A可逆, 则 |A,B;C,D| = |A||D-CA^-1B| 当AC=CA时, |A,B;C,D| = |AD-CB|
再问： 不好意思。。看不懂。。能不能详细解释。。谢谢
再答： 这东东很少用, 不用管它了