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在Rt△ABC中,a、b为直角边,c为斜边,若a+b=21,c=15,则△ABC的面积是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 09:45:08
在Rt△ABC中,a、b为直角边,c为斜边,若a+b=21,c=15,则△ABC的面积是______.
∵a+b=21,c=15,
∴(a+b)2=441,即a2+b2+2ab=441,
又∵a2+b2=c2=225,
∴2ab=216,∴
1
2ab=54,
即S△ABC=54.
故答案为:54.