在三角形ABC中,2bcosB=acosC+ccosA,求B的值和2{(sinA)的平方}+cos(A-C)的范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:26:54
在三角形ABC中,2bcosB=acosC+ccosA,求B的值和2{(sinA)的平方}+cos(A-C)的范围
2bcosB=acosC+ccosA,
根据正弦定理得:2sinB cosB=sinAcosC+sinCcosA,
2sinB cosB=sin(A+C),
2sinB cosB= sinB,
cosB=1/2,B=60°.
A+C=120°.
2{(sinA)的平方}+cos(A-C)=1-cos2A+ cos(A-C)
=1-cos2A+ cos(A-(120°-A))
=1-cos2A+ cos(2A-120°)
=1-cos2A+ cos2A cos120°+sin2A sin120°
=1-cos2A-1/2 cos2A+√3/2 sin2A
=1-3/2 cos2A+√3/2 sin2A
=1-√3(√3/2 cos2A -1/2 sin2A)
=1-√3 cos(2A+30°)
因为0°
根据正弦定理得:2sinB cosB=sinAcosC+sinCcosA,
2sinB cosB=sin(A+C),
2sinB cosB= sinB,
cosB=1/2,B=60°.
A+C=120°.
2{(sinA)的平方}+cos(A-C)=1-cos2A+ cos(A-C)
=1-cos2A+ cos(A-(120°-A))
=1-cos2A+ cos(2A-120°)
=1-cos2A+ cos2A cos120°+sin2A sin120°
=1-cos2A-1/2 cos2A+√3/2 sin2A
=1-3/2 cos2A+√3/2 sin2A
=1-√3(√3/2 cos2A -1/2 sin2A)
=1-√3 cos(2A+30°)
因为0°
在三角形ABC中,角ABC所对的边长分别是a、b、c,满足2acosC+ccosA=b,则sinA+sinB
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c.且acosC,bcosB,ccosA.成等差数列b=根号3,试求△a
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列.(1)求角B的大
已知a,b,c分别为△ABC的三内角A,B,C的对边,且acosC+ccosA=2bcosB.
三角形ABC中,2bcosA=ccosA+acosC a=根号7,b+c=4,求三角形ABC的面积
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列,
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若根号2bcosA=acosC+ccosA,求:角A的值
三角形ABC中,acosC+ccosB=2bcosB,(1),求角B(2)求sinA+sinC范围
在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c.满足2acosC+ccosA=b.则sinA+sinB的最大值
已知在非等腰三角形ABC中 角A B C与其所对的边a b c满足条件(2acosC-ccosA)=a*2-c*2
已知在非等腰三角形ABC中 角A B C与其所对的边a b c满足条件(2acosC-ccosA)=a^2-c^2
在三角形abc中,acosc+根号3asinc-b-c=0 求角a 求a=2时 b+c的取值范围