求教：如图为任意一三角形AD为∠A的角平分线,求证BD/DC等于AB/AC(底边被AD分为BD、DC,AB、AC分别为三

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:56:02

求教：如图为任意一三角形AD为∠A的角平分线,求证BD/DC等于AB/AC(底边被AD分为BD、DC,AB、AC分别为三角形两斜边)

证明：
作CE‖AD交BA延长线于E.
∵CE‖AD
∴△BDA∽△BCE
∵ BA/BE=BD/BC
∴ BA/AE=BD/DC
∵CE‖AD
∴∠BAD=∠E,∠DAC=∠ACE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∴ ∠BAD=∠CAD=∠ACE=∠E
即∠ACE=∠E
∴ AE=AC
∴BA/AC=BD/DC

已知,如图,任意三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 在三角形ABC中,AD为角A的平分线,求证：AB/AC=BD/DC 已知在三角形ABC中,AD为∠A的平分线.求证AB:AC=BD:DC 如图所示,AD为△ABC的角平分线,且BD=DC,求证AB=AC 如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB大于AC.求证:AB-AC大于BD-DC 如图,已知三角形ABC中,AD是角平分线,求证:BD/DC=AB/AC P11AD为三角形ABC的角平分线,AB>AC,求证AB-AC>BD-DC烦已知锐角三角形ABC中,AD为角A的角平分线,求证BD:DC=AB:AC 在三角形ABC中,AD为△ABC的角平分线,AB>AC.试说明AB+DC>BD+AC AD是三角形ABC的角平分线,求证AD^2=AB*AC-BD*DC 已知,在三角形ABC中,AD为角A平分线.求证:AB:BC=BD:DC. 如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB*AC>BD-CD