正方形ABCD中有一个小正方形AEFG,点E,G分别在AB,AD上,点F在正方形ABCD的内部.若AB=b,AE=a,把

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 02:51:45

正方形ABCD中有一个小正方形AEFG,点E,G分别在AB,AD上,点F在正方形ABCD的内部.若AB=b,AE=a,把正方形AEFG绕点A旋转任意角度,在旋转过程中,三角形BDF的面积的最大值和最小值为

△BDF是以BD为底边的三角形,由正方形的性质易知BD=√2b是个定值,所以此三角形的面积的大小由BD边上的高（设它是FH）确定.在小正方形AEFG任意旋转的过程中,因为对角线AF的长是个定值=√2a,所以点F在以点A为圆心,√2a为半径的圆上.
（1）当点E在AB边上时,高FH（点H与大正方形的对角线的交点O重合）最短,此时FH=AO-AF=√2／2b-√2／2a,所以当点E在AB边上时,△BDF的面积为1／2BD×FH=1／2b²-1／2ab；
（2）当点E在AB的反向延长线上时,高FH（此时点H还是与点O重合）最长,此时FH=AF+AO
=√2／2b+√2／2a,△BDF的面积为1／2BD×FH=1／2b²+1／2ab.

如图,正方形ABCD与正方形AEFG中,点E、G分别在变AB、AD上,正方形AbCD的边长为a,正方形AEFG的边长为b 如图，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上．如图,在正方形ABCD中.(1)若点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.试判断DE与CF的数量关在边长为1的正方形ABCD中,E,F分别是AB,AD上的点,且AE+EF+FA=2求∠ECF的度数? 在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE+EF+FA=2,求角ECF的度数已知:如图,在正方形ABCD中E,F分别是AB,AD上的点,且AE=AF.求证：CE=CF 如图,已知在正方形abcd中,e,f分别是ab.bc上的点,若有ae+cf=ef,求∠edf的度数如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求：∠EDF的度数. 正方形ABCD中，E、F分别在边AD，AB上，且AE=BF=13AB，EF与AC交于点P．在正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC上的点,若有AE+CF=EF,则角EDF等于多少度已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF,G为EF 已知：在正方形ABCD中,点E在AB上且CE=AD+AE,F是AB的中点,求证：∩DCE=2∩BCF