f(x)=Asin^2(ωx+φ)(A>0,ω＞0,0＜φ＜π/2),y=f(x)得最大值为2,其图像相邻两对称轴距离为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 09:34:35

f(x)=Asin^2(ωx+φ)(A>0,ω＞0,0＜φ＜π/2),y=f(x)得最大值为2,其图像相邻两对称轴距离为2.并过(1,2) (1)求φ(2)求f(1)+f(2)+.+f(2012)

(1)f(x)=Asin^2(ωx+φ)=A/2-A/2cos(2ωx+2φ)(A>0,ω＞0,0＜φ＜π/2)得最大值为2,其图像相邻两对称轴距离为2.
所以A=2,相邻两对称轴距离为周期的一半即π/2w=2 w=π/4
f(x)=Asin^2(ωx+φ)=1-cos(πx/2 +2φ) 过(1,2) 代入有π/2 +2φ＝π,φ＝π/4
(2) 周期为4
f(1)+f(2)+.+f(2012)即2012/4＝503个f(1)+f(2)+f(3)+f(4)的和
f(1)+f(2)+.+f(2012)＝503×（2＋1＋0＋1）＝2012
再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

已知函数f(x)=Asin^2(ωx+φ)(A>0)的最大值为2,其相邻两对称轴间的距离为2,则f(1)+f(2)+f( 函数f（x）=Asin（ωx-π6）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为π2，函数f（x）=Asin（w-π/6）+1（A＞0,w＞0)的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为π/2 函数f(x)=Asin(wx-π/6)+1(A>0 ,w>0)的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为π/2, 已知函数f(x)=Asin^2(wx+α)(A>0)的最大值为2,其相邻两对称轴间的距离为2,则f(1)+f(2)+.. 函数f(x)=Asin(wx-π/6)+1(A>0,w>0)的最大值为3其图像相邻两条对称轴之间距离为二分之派(1)求函 f(x)=2Sin(wx+φ-π/6)=2Coswx 又函数y=f(x)图像的两相邻对称轴的距离为π/2,w>0 可知其已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0,ω＞0,丨φ丨＜π/2）的图像在y轴上的截距为1,在相邻两最值点（已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图像的相邻两条对称轴的距离为π/2. (1)求函已知函数y=Asin(ωx+φ)+n的最大值为4,最小值为0,最小正周期为π/2,直线x=π/3是其图像的一条对称轴 f（x）=sin2ωx+3cosωx•cos(π2−ωx)（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为已知函数f（x）=2sin（wx+a-π/6）（0＜a＜π,w＞0）为偶函数,且函数y=f（x）的图像的两相邻对称轴间的