如果双曲线的两个焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0),一条渐近方程为y=√2 *x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:46:11

如果双曲线的两个焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0),一条渐近方程为y=√2 *x
1.求该双曲线的方程
2.过焦点F2,倾斜角为∏/3的直线与该双曲线交于A、B两点,求┊AB┊

1.因为c=3,b/a=√2,a^2+b^2=c^2
所以解得a^2=3,b^2=6
双曲线方程为x^2/3-y^2/6=1
2.设A(x1,y1),B(x2,y2)
直线斜率为tan∏/3=√3
直线方程点斜式表示为y=√3*(x-3)
与双曲线方程联立得x^2-18x+33=0
根据韦达定理x1+x2=18,x1*x2=33
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=192
┊AB┊^2=(k^2+1)(x1-x2)^2=768
┊AB┊=16√3

已知双曲线X2/2-Y2/b2=1（b>0）的左右焦点分别为F1,F2,其中一条渐近方程为Y=X,点P 已知双曲线C的两个焦点分别为F1(-√3,0),F2(√3,0 ),渐近线方程为y=±√2x P是双曲线上一点,双曲线x~/a~--y~/9=1的一条渐近线方程为3x--2y=0,F1,F2分别是左,右焦点,|PF 若双曲线的两焦点为F1(-3,0)、F2(3,0)一条渐近线方程为y=根号2x,求两准线之距已知双曲线x^2-(y^2/3)=1的两个焦点分别为F1,F2,过左焦点F1的一条弦AB所在直线斜率为3求RtABF2的已知双曲线的两个焦点F1（-5,0）F2 （5,0）,一条渐进线方程为3X-4y=0,P是双曲线上一点,且∠F1PF2= 如果双曲线的两个焦点分别是F1（-3.0）F2（3.0）,一条渐近线方程为Y=根号2X那么它两条准线间的距离是已知P是双曲线x^2/a^2-y^2/9=1右支上的一点,双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0,设F1、F2分别为双曲线双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证：|PF1|,|PO|,|P 双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证：|PF1||PO||PF2 一直双曲线x^2/2-y^2/b^2=1（b>0)的左右焦点分别为F1,F2.其一条渐近线方程为y=x,点P(√3,y0 已知双曲线2分之x方-b方分之y方=1（b＞0）的左右焦点分别是F1,F2,其中一条渐近线方程为y=x,