长方形ABCD在等腰三角形里,点A、D在三角形的两条等边上,BC在底边.AB = 2,BC = 6,找到底角使等腰三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 21:02:53

长方形ABCD在等腰三角形里,点A、D在三角形的两条等边上,BC在底边.AB = 2,BC = 6,找到底角使等腰三角形面积最小.
要用到导数.

设三角形底边长为a,高为h,底角为α,面积为S.那么根据图中比例关系有：a=2（3+2/tan(α)）h=2+3*tan(α)所以S(α)=a*h/2=12+4cot(α)+9tan(α)S'=9/cos^2(α)-4/sin^2(α)=0时求的tan(α)=2/3,(α大于0小于pi,tan(α)>0,负数舍去)所以α=arctan(2/3)三角形面积最小

一个等腰三角形顶角A是20度,两个底角分别为80度.在AB边上取点D,使AD=BC,求∠BDC的度数如图,在等腰三角形ABC中,腰AB=AC=8cm,底边BC=6cm,点D为AB中点.如果点M在BC上以2cm／秒的速度由在等腰三角形ABC中底边BC=20 D为AB上一点 CD=16 BD=12求三角形ABC的周长在等腰三角形ABC中,底边BC=25,D为AB上一点,且CD=20,BD=15,求三角形ABC的周长在等腰三角形ABC中,底边BC=25,D为AB上一点,且CD=20,BD=15,求三角形ABC 的周长等腰三角形在三角形ABC中,AB=BC,将三角形ABC绕点A沿顺时针方向旋转得三角形AB1C1,使点C1落在直线BC上一个等腰三角形ABC,AB=AC=a 求在BC上的中点D到顶点A的距离! 已知在三角形ABC中(等腰三角形),AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD求三角形ABC各内角的度数在三角形ABC中,角A=2角B,CD是角ACB的平分线,求BC=AC+AD.（提示：等腰三角形的两底角相等）在等腰三角形ABC中，AD是底边BC上的高，AB=AC=5，BC=6，P是线段AD上一动点，记AP长为x，当A在以P为圆如图,已知三角形ABC,三角形DCE,三角形FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG、在同一条直线上,且AB= 如图所示,D是等腰三角形ABC的底边BC上一点,点E,F分别在AC,AB上,且DE平行AB,DF平行AC.求证：DF+D