在三角形ABC中,tanB=1/2,tanC=-2,且面积S=1,则此三角形的外接圆半径为多少
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 03:31:56
在三角形ABC中,tanB=1/2,tanC=-2,且面积S=1,则此三角形的外接圆半径为多少
可以得到
sinB=1/√5
cosB=2/√5
而tanB*tanC=-1
所以
C=90+B
则
A=90-2B
由三角形面积公式为
S=2R^2sinAsinBsinC 正弦定理
所以
S/(2R^2sinB)=sinAsinC 积化和差..
=-[cos(A+C)-cos(A-C)]/2
=(cosB+cos3B)/2 (三倍角公式)
=2(cosB)^3
整理得
R^2=S/[4sinB(cosB)^3]
代入数据得
R^2=25/32
则
R=(5√2)/8
sinB=1/√5
cosB=2/√5
而tanB*tanC=-1
所以
C=90+B
则
A=90-2B
由三角形面积公式为
S=2R^2sinAsinBsinC 正弦定理
所以
S/(2R^2sinB)=sinAsinC 积化和差..
=-[cos(A+C)-cos(A-C)]/2
=(cosB+cos3B)/2 (三倍角公式)
=2(cosB)^3
整理得
R^2=S/[4sinB(cosB)^3]
代入数据得
R^2=25/32
则
R=(5√2)/8
三角形abc的面积为1,tanb=1/2,tanc=-2,求三角形abc的外接圆的面积
在三角形ABC中,已知tanB=1/2,tanC=-2,且面积为1,求三角形边长
已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=-2,求三角形ABC的边长及三角形ABC外接圆的面积
已知三角形ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC=2,求三角形ABC的三边及三角形ABC外接圆的直径.
三角形abc的面积为1,tanb=1/2,tanc=-2,求三角形abc的三边及外接圆的直径
在斜三角形ABC中tanC/tanA+tanC/tanB=1,则(a^2+b^2)/c^2
在三角形ABC中,角A=60度,b=1,S三角形ABC的面积为根号3 则此三角形的外接圆直径为
在三角形ABC中,A=60度,b=1,S三角形ABC=根号3,则三角形ABC外接圆的半径为多少?
在斜三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c它的面积为S,且S=1/4c^2tanC,则tanC/tanA+ta
在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,三角形外接圆半径R=(根号3)/3,且tanB+tanC=
在三角形ABC中,tanB=1,tanC=2 ,b= 100求边c
在三角形ABC中tanB=1,tanC=2,b=100,求a.