极坐标方程ρ=-2cosθ与ρcos(θ+π/3)=1各表示什么曲线?判断这两个图形的位置关系.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:24:44

先把他们换回平面直角坐标系的表示
第一个式子左右同时乘以 ρ
则有ρ?=-2ρcosθ
因为ρ?=x?+y?x=ρcosθ y=ρsinθ
所以 +y?=-2x
+y?+2x=0
配方 (x+1)?+y?=1 所以第一个极坐标方程代表以（-1,0）为圆心半径为1 介个圆
第二个：将cos展开 ρ（cosθ cos60°-sinθ sin60°）=1
ρcosθ /2-根号三倍的ρsinθ /2=1
为了看上去简便去分母ρcosθ-根号三倍的ρsinθ -2=0
x-根号三倍的y-2=0 所以是一条直线
然后看位置关系就变成了直线和圆的位置关系只要比弦心距和圆的半径就可以
这时候用到一个公式就是求弦心距的 d=(绝对值Ax+By+C)/根号下A?+B?
ABC分别是直线方程中xy的系数和常数项,公式里面的xy是圆的圆心
可得d=3/2＞1
所以直线和圆相离

说明下列极坐标方程表示什么曲线,并画图 ρcosθ=2 极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线是什么? 极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为（　　）极坐标方程 ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ 的两个圆的位置关系极坐标方程表示的曲线ρcosθ=3表示什么曲线?（ρ大于0,-90°＜θ＜90°）极坐标方程ρ*cosθ=sin2θ所表示的曲线是极坐标方程ρ=cos(45-θ) 表示的曲线是? 极坐标方程ρcosθ=2sin2θ为什么表示的曲线是一条直线和一个圆? 极坐标方程p cosθ=2sin2θ表示的曲线为极坐标方程 P=2cosθ+sinθ表示的曲线为极坐标方程p=cos(π/4-θ)表示的曲线为