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如果线段上四点ACBD满足AC:CB=AD:BD,O是线段AB的中点,求证:OA是OC和OD的比例中项

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 06:10:53
如果线段上四点ACBD满足AC:CB=AD:BD,O是线段AB的中点,求证:OA是OC和OD的比例中项
线段是这样的,上面有4个点,分别排列为：
A——O—C—B——D
因为AC:CB=AD:BD,即(OA+OC):(OA-OC)=(OA+OD):(OD-OA)(OA=OB)
由十字交叉得OA^2+OA*OD-OC*OA-OC*OD=OA*OD-OA^2+OC*OD-OC*OA
得OA^2=OC*OD
所以OA是OC和OD的比例中项
线段ab=12,点O是线段AB的中点C是线段AB上一点,且ac:cb=1;2,求线段oc的长 AC=8,CB=6,如果0是线段AB的中点,求OC长度 （急）如图,AC=8cm,CB=6cm如果O是线段AB的中点,求线段OC的长度 如图,AB,CD相交于点O,AC‖BD,OA=OB,E,F分别是OC,OD的中点.求证：四边形AFBE是平行四边形 已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点．求证：（1 如图所示,在四边形ABCD中,AC⊥BC于C,BD⊥AD于D,点O是AB的中点,连结OD,OC,求证：OD=OC． 已知四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,OA=OC,OB=OD,求证；DC//AB 如图 线段AC、BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,那么AB、CD的位置关系 C是线段AB的中点,D是线段CA上一点,E为线段AD的中点,如果BD=6,求EC的长 如图，C为线段AB的中点，D是线段CB的中点，CD=1cm，求图中AC+AD+AB的长度和． 已知线段AB=1,点C在AB上,且线段AC是线段AB和BC的比例中项,求AC的长. 已知线段AB=10cm,点C在AB上,且线段AC是线段AB和BC的比例中项,求AC的长.