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如图,在△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,D是AB上一点,AF⊥CD交CD的延长线于F,BE⊥CD于E.求证:EF=B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:11:37
如图,在△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,D是AB上一点,AF⊥CD交CD的延长线于F,BE⊥CD于E.求证:EF=BE- AF
证明:
∵AF⊥CD,BE⊥CD
∴∠AFC=∠CEB=90º.A
∴∠FAC+∠ACF=90º
∵AC⊥BC
∴∠ECB+∠ACF=90º
∴∠FAC=∠ECB.A
又∵AC=BC.S
∴⊿FAC≌⊿ECB(AAS)
∴AF=CE,CF=BE
∴EF=CF-CE=BE-AF