如图，已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A为切点，BP与⊙O交于点C，D为AP的中点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 11:20:13

如图，已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A为切点，BP与⊙O交于点C，D为AP的中点．
求证：CD是⊙O的切线．

证明：连结OC、OD、AC，如图，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴△ACP为直角三角形，
而D为AP的中点，
∴DC=DA，
在△OAD和△OCD中，

OA＝OC
OD＝OD
DA＝DC，
∴△OAD≌△OCD（SSS），
∴∠OAD=∠OCD，
∵AP是⊙O的切线，
∴OA⊥AP，
∴∠OAD=90°，
∴∠OCD=90°，
∴OC⊥CD，
∴CD是⊙O的切线．

如图,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A为切点,BP与圆O交于点C,D为AP的中点,求证CD为圆O切线如图,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C,D为AP的中点若AB= 已知,AB是圆O直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C.如图,若D为AP中点,求证已知AB是圆o的直径,AP是圆o的切线,A是切点,BP与圆o交于点C,若D为AP的中点,求证:直线CD是圆o的切线. AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点 BP与圆O交于点C D为AP的中点求直线CD是圆O的切线（即证明∠OC 如图所示,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C,若D为AD中点,求证：直线CD是圆O 已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C 如图AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C．（1）若AB=2,∠P=30°,求AP的长；（如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC．如图,AB是圆O的直径,AP切圆O于点A,BP与圆O交于点C.证明：CD是圆O的切线. (1/2)AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C.如图1,若AB=2,角P=30度,求AP的长 ab是圆o的直径,ap是圆o的切线,a是切点,bp与圆o相交于点c,若ab=2,角p=30度,证明cd与圆o相切.