作业帮 > 数学 > 作业

定义在x大于0的函数ax+1/ax+b(a大于0).(1)求函数最小值(2)曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 16:29:44
定义在x大于0的函数ax+1/ax+b(a大于0).(1)求函数最小值(2)曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=3/2x,求a,b值
因为a>0 x>0 由均值不等式=>最小值=2*根号(ax*1/ax)+b=2+b
因为函数的切线方程过(1,f(1)) 代入y=3/2x => y=3/2
将(1,3/2)代入原函数=>a+1/a+b=3/2将原函数求导k=a-1/ax2代入x=1、k=3/2
=>a=2 因为原函数过(1,3/2)所以b=-1