作业帮二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,设h(x)=f(x)+(2a+1x+1,x属于【-5,5
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 00:49:02
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,设h(x)=f(x)+(2a+1x+1,x属于【-5,5】,求h(x)的最小值
是“……设h(x)=f(x)+(2a+1)x+1……”
是“……设h(x)=f(x)+(2a+1)x+1……”
●分析
先用赋值法,通过函数方程f(x+1)-f(x)=2x得f(x)经过的三个点,然后用待定系数法,求二次函数f(x)解析式.
h(x)显然是二次函数,且一次项系数含有参数a,表明抛物线对称轴也含有参数a.当参数a变化时,对称轴产生位移（把抛物线的位移看成对称轴的位移——线性化观点.关键）.是动轴定区间问题.因此,要分对称轴在定区间[-5,5]左边、之内、右边三种情况分类讨论.其间蕴含了数形结合、动静结合,运动变化等思想方法.
对f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,
赋值x=0,1,-1:
f(1)-f(0)=0,得f(1)=1；
f(0)-f(-1)=-2,得f(-1)=3.
设y=dx²+bx+1(d≠0),
d+b=0,and d-b=2,
d=1,b=-1,
f(x)= x²-x+1.
h(x)= x²+2ax+2=(x+a)²+2-a².
抛物线开口向上,对称轴x=-a,
当-a≤-5,即a≥5时,h(x)在[-5,5]上单增,h min(x)=h(-5)=27-10a；
当-5
先用赋值法,通过函数方程f(x+1)-f(x)=2x得f(x)经过的三个点,然后用待定系数法,求二次函数f(x)解析式.
h(x)显然是二次函数,且一次项系数含有参数a,表明抛物线对称轴也含有参数a.当参数a变化时,对称轴产生位移（把抛物线的位移看成对称轴的位移——线性化观点.关键）.是动轴定区间问题.因此,要分对称轴在定区间[-5,5]左边、之内、右边三种情况分类讨论.其间蕴含了数形结合、动静结合,运动变化等思想方法.
对f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,
赋值x=0,1,-1:
f(1)-f(0)=0,得f(1)=1；
f(0)-f(-1)=-2,得f(-1)=3.
设y=dx²+bx+1(d≠0),
d+b=0,and d-b=2,
d=1,b=-1,
f(x)= x²-x+1.
h(x)= x²+2ax+2=(x+a)²+2-a².
抛物线开口向上,对称轴x=-a,
当-a≤-5,即a≥5时,h(x)在[-5,5]上单增,h min(x)=h(-5)=27-10a；
当-5
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2X且f(0)=3求 f(x)的解析式 设g(x)=f(x+a),x∈【
已知二次函数f(x)满足:f(0)=0,且f(x+1)=f(x)=x+1,g(x)=2f(-x)+x,
已知二次函数f(x)满足f(x+1)－f(x)=2x,且f(0)=1,
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=0
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性
二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x)
已知f(x)是二次函数,且满足组f(2x=1)+f(x-1)=5x^2+3x+6,求f(x)
已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x)
二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,(1)求f(x)的解析式