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函数f(x)x属于R,若对任意x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)(x2),证明函数f(x)的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 22:00:46
函数f(x)x属于R,若对任意x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)(x2),证明函数f(x)的奇偶性
设x1=x2 f(2x1)+f(0)=2f(x1)f(x1)
设x1=-x2 f(0)+f(2x1)=2f(x1)f(-x1)
2f(x1)f(x1)=2f(x1)f(-x1)
f(x1)=f(-x1)
是偶函数