如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=2，AB=6，E、F分别为A1D1、D1C1的中点．分别以DA

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/09 15:36:17

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=2，AB=6，E、F分别为A₁D₁、D₁C₁的中点．分别以DA、DC、DD₁所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系D-xyz．
①求点E、F的坐标；
②求证：EF∥ACD₁．

（1）由题意，AD=AA₁=2，AB=6，E、F分别为A₁D₁、D₁C₁的中点
∴E（1，0，2），F（0，3，2）
（2）证明：∵A（2，0，0），C（0，6，0）
∴

AC=（-2，6，0），
∵E（1，0，2），F（0，3，2）
∴

EF=（-1，3，0）
∴

AC＝2

EF
∴AC∥EF
∵EF⊄平面ACD₁，AC⊂平面ACD₁，
∴EF∥平面ACD₁．

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E、F分别为C1D1、A1D1的中点．如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,A1D1的中点高中必修二立体几何在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=3,AB=根号6,E、F分别为AB,A1D的中点. （2010•台州二模）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=10，AD=5，AA1=4．分别过BC、A1D1 （2010•扬州二模）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E、F分别为C1D1、A 如图, 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、AA1的中点．AA1=2. 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,E F G H 分别为棱A1D1,D1C1,C1C,AB的中点,求证二面角 )如图,在长方体ABCD－A1B1C1D1中,AB = 2,BC = BB1 =1 ,E为D1C1的中点,求二面如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=根号2,E,F分别是面A1B1C1D1.面BCC1B 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AA1的中点．求证：如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=12,BC=6,AA1=5,分别过BC和A1D1的两个平行平面把长方体分成体