作业帮求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)的值.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 18:55:25
求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)的值.
其中有四个选项,分别是：
A.2^65+1 B.2^65 C.2^128-1 D.2^128
其中有四个选项,分别是：
A.2^65+1 B.2^65 C.2^128-1 D.2^128
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
原式＝（2－1）(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
＝(2＾2－1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
＝(2^4－1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
＝(2^8－1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
＝(2^16－1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
＝(2^32－1)(2^32+1)(2^64+1)
＝(2^64－1)(2^64+1)
＝2＾128－1
用平方差公式
原式＝（2－1）(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
＝(2＾2－1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
＝(2^4－1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
＝(2^8－1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
＝(2^16－1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
＝(2^32－1)(2^32+1)(2^64+1)
＝(2^64－1)(2^64+1)
＝2＾128－1
用平方差公式