设M为椭圆25分之x^2+16分之y^2上的一点,F1、F2为焦点,∠F1MF2=6分之π,求△F1MF2的面积.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 09:27:25

x^2/25+y^2/16=1
a=5,b=4
c^2=a^2-b^2=25-16=9
c=3,F1F2=2c=6
F1M+F2M=2a=10
(F1F2)^2=(F1M)^2+(F2M)^2-2F1M*F2Mcos(π/6)
=(F1M)^2+(F2M)^2-(3)^(1/2)*F1M*F2M
=(F1M+F2M)^2-(1+3^(1/2))F1M*F2M
F1M*F2M=((F1M+F2M)^2-(F1F2)^2)/(1+3^(1/2))
=(100-36)/(3^(1/2)+1)
=64*(3^(1/2)-1)/（3-1）
=32*(3^(1/2)-1)
面积为1/2*F1M*F2Msin∠F1MF2=1/2*32*(3^(1/2)-1)*sin(π/6)
=8(3^(1/2)-1)

设M是椭圆x^2+y^2/4=1上的点,F1,F2为椭圆的焦点,∠F1MF2=π/3,则S△F1MF2=? 设M是椭圆X的平方/25+Y的平方/16=1上的一点,F1,F2为焦点,若角F1MF2=60度,则三角形F1MF2的面积已知椭圆a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a大于b大于0）的两个焦点为F1,F2,椭圆上存在一点M,使角F1MF2 已知M为椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的一点,F1和F2是椭圆上的两个焦点,角F1MF2=60度,则三角形的面积为多已知M为椭圆x^2/5+y^2/4=1上一点,F1,F2为椭圆的两焦点,若角F1MF2=30°,试求三角形MF1F2的面已知椭圆x/a+y/b=1（a>b>0）的两焦点为F1,F2,M为椭圆上一点,且∠F1MF2=2a,求证|MF1|*|M 已知F1、F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,M为椭圆上一点,且∠F1MF2 = 12 F1,F2为双曲线x^2/16-y^2/4=1的两焦点,点M在双曲线上,且∠F1MF2=∏/2,则三角形F1MF2的 1.设M是椭圆x平方/100+y平方/64=1的一点,F1F2为焦点,角F1MF2=π/3,求三角形MF1F2的面积. 已知双曲线x^2/4-y^2/9=1,F1,F2是其两个焦点,点M在双曲线上,若∠F1MF2=60°,求△F1MF2的面 1、椭圆（标准方程）（a＞b＞0）上一点M与两焦点F1、F2所成的角∠F1MF2＝a,求证：三角形F1MF2的面积为b^ 已知F1,F2分别是双曲线16y^2-9x^2=144的两个焦点,M是双曲线上一点,且∠F1MF2=90°,求△F1MF