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如图,正方形ABCD,E,F分别在AB,AD上,△CEF为等边三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 16:18:01
如图,正方形ABCD,E,F分别在AB,AD上,△CEF为等边三角形
(1)求角CFD,(2)求证:AE=AF
(1)因为四边形ABCD是正方形
所以BC=DC,角CBE=角FDC=90
因为△CEF为等边三角形
所以DF=CE
所以三角形CEB全等于三角形CFD
所以角FCD=角ECB=(90-60)/2=15度
所以角CFD=90-15=75度
(2)因为三角形CEB全等于三角形CFD
(上一问证过)
所以FD=BE
因为四边形ABCD是正方形
所以AB=AD
所以AB-EB=AD-DF
所以AE=AF