在△ABC中,DEF分别是边AB,BC,CA上的点,且∠1=∠2,∠3=∠4,问:∠A于∠DEF的度数之间存在着怎样的关
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 07:52:38
在△ABC中,DEF分别是边AB,BC,CA上的点,且∠1=∠2,∠3=∠4,问:∠A于∠DEF的度数之间存在着怎样的关系?为什
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∠A+2∠DEF=180°
理由:
∵∠1=∠2,∠3=∠4
∴2∠2+∠B=180°,2∠3+∠C=180°
∴2(∠2+∠3)+(∠B+∠C)=360°
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠B+∠C=180°-∠A
2(∠2+∠3)+(180°-∠A)=360°
2(∠2+∠3)=180°+∠A
∠2+∠3+∠DEF=180°
∠2+∠3=180°-∠DEF
2(180°-∠DEF)=180°+∠A
∠A+2∠DEF=180°
理由:
∵∠1=∠2,∠3=∠4
∴2∠2+∠B=180°,2∠3+∠C=180°
∴2(∠2+∠3)+(∠B+∠C)=360°
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠B+∠C=180°-∠A
2(∠2+∠3)+(180°-∠A)=360°
2(∠2+∠3)=180°+∠A
∠2+∠3+∠DEF=180°
∠2+∠3=180°-∠DEF
2(180°-∠DEF)=180°+∠A
∠A+2∠DEF=180°
已知在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是AB,BC,CA上的点,且∠DEF=∠B,BD=CE.请你说明△DEF是等
1.如图,三角形ABC中,角A=80度,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且∠1=∠2,∠3=∠4,求∠DEF的度
如图,在△ABC中,AB=AC.D,E,F分别为AB,BC,CA上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B.求证:△DEF是等
如图,在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别为AB,BC,CA上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B.求证:是否存在全等
如图,已知点def分别是△abc的bc,ca,ab上的点,de∥ba,df∥ca,求证∠fde=∠a
在△ABC中,DEF分别为AB,AC,BC上的点,且DE平行于BC,EF平行于AB.求证:∠ADE=∠EFC
点D.E.F分别在AB.BC.CA之上,△DEF是等边三角形且∠1=∠2=∠3,△ABC是等边三角形么
如图,⊙I是△ABC的内切圆,与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,∠DEF=50°,则∠A的度数为______.
三角形ABC中∠A=70°,点D,E.F分别在边AB,BC,CA,且∠1=∠2,∠3=∠4,则∠DEF=多少度?
△ABC中,AB=AC,D,E,F分别为AB,BC,CD上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B你能说明△DEF是等腰三角形
在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰
如图,△ABC中,AB=AC,D、E、F分别为AB、BC、CA上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B.