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一道集合难题集合S同时满足条件(1)1不属于S,(2)若a∈S,则1/(1-a)∈S(1)若2∈S,试求,集合S中其他元

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:18:10
一道集合难题
集合S同时满足条件(1)1不属于S,(2)若a∈S,则1/(1-a)∈S
(1)若2∈S,试求,集合S中其他元素;
(2)若a∈S,证明1-(1/a)∈S;
(3)集合S中元素是否能只有一个实数?试证明你的结论
会多数做多少.
1,{2,-1,1/2}
2∈S,则1/(1-2)=-1∈S;-1∈S,则1/(1-(-1))=1/2∈S;……
2,a∈S,则1/(1-a)∈S,则1/(1-1/(1-a))=1-1/a∈S
3,若集合S中元素只有一个实数a,则a=1/(1-a),即a^2-a+1=0,无解,
故不可能.