三角形ABC的三个顶点A(1,4)B(-2,3)C(4,-5)则三角形ABC的外接圆方程为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 17:14:38

设方程为（x-a)^2+(y-b)^2=r^2
将A,B,C分别代入,得：
（1-a)^2+(4-b)^2=r^2
(-2-a)^2+(3-b)^2=r^2
(4-a)^2+(-5-b)^2=r^2
①-② -3-6a+7-2b=0
②-③ -12+12a-16-16b=0
=> a=1 ,b=-1
代入任一方程：r=5
∴方程：（x-1)^2+(y+1)^2=25 即为所求
化为一般式：x^2+y^2-2x+2y-23=0

已知Δabc的三个顶点坐标为a(1,4),b（-2,3）c（4,-5）,求三角形abc的外接圆方程! 已知三角形ABC三个顶点分别为A(-2,2),B(1,4),C(5,2)求该三角形外接圆的方程为已知三角形ABC的三顶点分别为A（1,4）,B(-2,3) ,C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径三角形的三个顶点坐标分别为A(-2,0),B(2,0),C(1,根号3),则三角形ABC外接圆的方程已知三角形ABC的三个顶点为A(0.0)B(1.1)C(4.2) （1)求三角形外接圆的方程已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（4,1）,B（6,-3）,C（-3,0）,求三角形ABC外接圆的方程已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（-2,1）,B（3,6）,C（6,5）,求三角形ABC外接圆的方程已知三角形ABC顶点的坐标为A(0,0),B(1,1),C(4,2),求三角形ABC的外接圆的方程已知三角形ABC的三顶点分别为A（2,-2）,B(5,3) ,C(3,-1),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)求三角形ABC的外接圆方程已知三角形abc的三个的顶点的坐标分别为A（2,0）,B（0,4）,C（0,0）,求它的外接圆方程三角形abc的三个顶点坐标分别为a(-1,5)b(-2 -2 )c(5 5 ),求其外接圆的方程