D在BC延长线上一点,∠ABC,∠ACD平分线相交于E,求证:∠E=二分之一∠A-搜答案-智慧作业帮

∵∠1是△ABC的外角，∴∠1＞∠2，∵∠2是△AEF的外角，∴∠2＞∠3，∴∠1＞∠2＞∠3．故答案为：∠1＞∠2＞∠3．

1.因为∠EBC=∠D.∠ACB=∠ABC,根据三角形形似条件,△CEB∽△BAD所以CE/BC=AB/BD,即,CE/AB=BC/BD2.作AF垂直BC,AF就为△ABC的高,且BF=FC,BC=4

证明：∵AC=BC,∠ACE=∠BCD=90°,且AE=BD∴Rt△ACE≌Rt△BCD∴∠BDC=∠E∴∠E+∠CDF=∠BDC+∠CDF=180°又∠ACE=90°且四边形CDFE内角和为360°

证明：∵DF⊥BC∴∠DFB＝∠DFC＝90∴∠B+∠BEF＝90,∠C+∠ADE＝90∵AB＝AC∴∠B＝∠C∴∠BEF＝∠ADE∵∠AED＝∠BEF（对顶角相等）∴∠ADE＝∠AED

证明：∵DE是三角形的中位线∴DE‖且=1/2BC又∵CF=1/2BC∴DE=CF∵DE‖BC∴四边形DCFE为平行四边形∴DC=EF

作FH//BC交AC于H,利用AH∶AC=FH∶BC可求解.AH=AD+(AC-AD)·FD/(EF+FD)=AD+(AC-AD)·BC/(AC+BC)FH=BC·(BC+EB)/(AC+BC)代入化

∠1=∠2+∠B∠2=∠3+∠E所以∠1>∠2>∠3再问：不是这个大小的关系

已知:如图在△ABC中,D为AC上的一点,E是BC的延长线上的一点,连接BD,DE求证：∠ADB＞∠CDE2010-11-2510:16∠ADB=∠DBC+∠DCB∠DCB,而∠DCB=∠CDE+∠E

∵BD=BE∴∠E=∠BDE∵∠ABC=∠E+∠BDE=2∠E∠ABC=2∠C∴∠E=∠C∵∠FDC=∠BDE=∠E∴∠FDC=∠C即FD=CF∵AD⊥BC∴△ACD是直角三角形∵∠DAF=90°-∠

证明：根据三角形的外角等于其对应的内角和,得∠ACD=∠B+∠BAC①∠BAC=∠AFE+∠E②由①得∠ACD>∠BAC③由②得∠BAC>∠AFE④由③④得∠ACD＞∠AFE∴∠ACD＞∠AFE.

EF=FC∠FEC=∠FCE=∠BED∠CBA=∠CBD=90度RT△ABC相似于RT△BED所以∠ADF=∠FAD所以AF=DF

再问：蟹蟹再答：客气，这题重点，好好看看

好像没图啊?再问：抱歉自己想象吧再答：你题没看错吧

∠1>∠2>∠3利用三角形的一个外角,大于与它不相邻的任意一个内角

∠1=∠2+∠ABC∠2=∠3+∠AEF所以∠1>∠2>∠3

根据三角形外角等于对应内角和定理：∠1＝∠2+∠B,∠2＝∠3+∠E故有：∠1>∠2>∠3再问：你还是没有讲清楚啦！！为什么是这样的累？？再答：是这幅图么再问：嗯嗯，拜托讲一下啦！！再答：

△ABE和△CBD全等,请楼主自行证明.AE延长线交DC于F,过F做FH平行于AB,容易证明△ABE和△FHE相似.再问：能不能不用相似

证明：∵EF=FC，∴∠FEC=∠C，∠BED=∠FEC，∴∠C=∠BED，∵∠CBA=∠CBD=90°，∴∠D+∠BED=∠D+∠C=90°，又∵∠A+∠C=90°，∴∠A=∠D，AF=DF．

（1）△ABD∽△EAC,理由如下：∵AB＝AC,AB²＝BD·CE,∴AB/CE＝BD/AC又∵AB＝AC,∴∠ABC＝∠ACB∴∠ABD＝∠ACE,∴△ABD∽△EAC（2）∵AB＝AC

证明：∵∠2=∠ABC+∠BAC∴∠2＞∠BAC∵∠BAC=∠1+∠AEF∴∠BAC＞∠1∴∠1＜∠2