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如图,∠A=∠B=90°,M是AB的中点,DM平分∠ADC.求证:CM平分∠BCD.(提示:需过点M作CD的垂线段)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 10:58:05
如图,∠A=∠B=90°,M是AB的中点,DM平分∠ADC.求证:CM平分∠BCD.(提示:需过点M作CD的垂线段)
既然已经提示了辅助线的作法,那么问题已经明了:
过M作CD的垂线MN交CD于N
∵DM平分∠ADC
∴AM=MN
又AM=BM
∴MB=MN
即M到∠BCD的两边距离相等
故CM是∠BCD的平分线,证毕!