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函数性质应用函数f(x)的定义域为D:{x|x不为0}且满足对任意x1,x2属于D,有f(x1*x2)=f(x1)+f(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 05:34:18
函数性质应用
函数f(x)的定义域为D:{x|x不为0}且满足对任意x1,x2属于D,有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
1. 求f(1) 2.判断f(x)的奇偶性
要过程
(1)将X1=X2=1,则f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0
(2)将X1=X,X2=-1,则f(-x)=f(-1)+f(X).
令X1=X2=-1,则f(1)=f(-1)+f(-1).所以2f(-1)=0,所以f(-1)=0
所以f(-x)=f(x),所以为偶函数.