求 x∈[0,2π]:2*(sinx+cosx)=secx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 11:41:00

求 x∈[0,2π]:2*(sinx+cosx)=secx
要把这个“公式”解出来。：）

2(sinx+cosx)=sex.
=1/cosx.
2sinxcosx+2cos^2x=1.
sin2x+1+cos2x=1.
sin2x+cos2x=0.
√2sin(2x+π/4)=0.
2x+π/4=2kπ.
2x=2kπ-π/4.
x=kπ-π/8.k∈Z
∵x∈[0,2π].取k=0,1,2,得：
∴ x1=-π/8；
x2=7π/8；
x3=15π/8.
∵x1=-π/8,与x3=15π/8的终边相同,可以用正角表示,
∴本题只有两
x1=7π/8；
x2=15π/8.

求证sinx * cosx(sinx+cosx)=(1+2sinx * cosx)/(secx+cscx) 求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2] 已知sinx+cosx=2/3,x属于（0,π）求sinx-cosx的值解方程sinx+cosx+tanx+cotx+secx+cscx+2=0 求函数y=sinx+cosx+2sinx*cosx+2,x∈[0,π﹢2]的值域已知x∈（0,π）,且sinx+cosx=1/2 求sin2x+cos2x,sinx-cosx的值已知y=sinx×cosx+（1/sinx×cosx）,x∈(0,π/2),求y的最小值 x属于【0,2拍】,求sinx=cosx,sinx＞cosx,sinx 当sinx>=cosx f(x)=sinx 当cosx>sinx时 f(x)=cosx,x∈[0,2pai],求f(x) sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sinx/cos^3x +cosx/sin^3x 已知(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=3,求tanx,2sin²x+(sinx-cosx)&su lim[ln(1+x^2)]/(secx-cosx) x->0