(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/10²)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:03:00
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/10²)
急用啊
急用啊
先找通项,1-[1/(n+1)^2]=[1+1/(n+1)][1-1/(n+1)]=[n/(n+1)]*[(n+2)/(n+1)]
所以每一个都可以拆成两项的乘积,
1-1/2²=(1/2)(3/2)
1-1/3²=(2/3)(4/3)
1-1/4²=(3/4)(5/4)
.
1-1/10²=(9/10)(11/10)
然后相乘,
=[(1/2)(2/3)(3/4).(9/10)] [(3/2)(4/3)(5/4).(10/9)(11/10)]
=(1/10)(11/2)=11/20
所以每一个都可以拆成两项的乘积,
1-1/2²=(1/2)(3/2)
1-1/3²=(2/3)(4/3)
1-1/4²=(3/4)(5/4)
.
1-1/10²=(9/10)(11/10)
然后相乘,
=[(1/2)(2/3)(3/4).(9/10)] [(3/2)(4/3)(5/4).(10/9)(11/10)]
=(1/10)(11/2)=11/20
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/10²)
(1-2²分之一)(1-3²分之一)(1-4²分之一)……(1-10²分之一
(1-2²/1)(1-3²/1)(1-4²/1)…(1-9²/1)(1-10
(1)利用因式分解计算:1-2²+3²-4²……+99²-100²+1
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/3²)……(1-1/10²)
因式分解[1-1/2²][1-1/3²】……【1-1/10²】
计算(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/2011²)(
计算:(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/100²)
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……*(1-1/2008²)
求和:1²-2²+3²-4²…+(-1)^(n-1)·n²
(1²+3²+…+99²)-(2²+4²+…+100²)=?
(1-1/2²)(1-1/3²)…(1-1/9²)(1-1/10²)