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如图,ad=bc,df=ca,∠c=∠d,ad交bc于点h,ae⊥bc于点e.点f在bc上 (

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 10:15:19
如图,ad=bc,df=ca,∠c=∠d,ad交bc于点h,ae⊥bc于点e.点f在bc上 (
(1)若an是△aec的角平分线,求证S△aen:S△acn=ae:ac
(2)当∠b=∠1+∠12°时,求∠b的度数
链接af,过点n做nm垂直ac交ac于m,
1.an是△aec的角平分线,ae⊥bc,nm垂直ac,ne=nm,
S△aen:S△acn=1/2*ae*ne/1/2*nm*ac=ae:ac
在△adf和△abc中,ad=bc,df=ca,∠c=∠d,△adf和△abc全等,ab=af,∠b=∠daf
∠b=∠1+∠12°
3*(∠1+∠12°)=180°
∠1+∠12°=∠b=60°