如图，在等边三角形ABC,BC=6厘米……

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 20:20:25

解题思路：（1）由题意得到AD=CD，再由AG与BC平行，利用两直线平行内错角相等得到两对角相等，利用AAS即可得证；（2）①若四边形ACFE是菱形，则有CF=AC=AE=6，由E的速度求出E运动的时间即可； ②分两种情况考虑：若CE⊥AG，此时四点构成三角形，不是直角梯形；若AF⊥BC，求出BF的长度及时间t的值．
解题过程：
1）证明：∵AG∥BC，
∴∠EAD=∠DCF，∠AED=∠DFC，
∵D为AC的中点，
∴AD=CD，
∵在△ADE和△CDF中，
∠EAD＝∠DCF ∠AED＝∠DFC AD＝CD ，
∴△ADE≌△CDF（AAS）；

（2）解：①若四边形ACFE是菱形，则有CF=AC=AE=6，
则此时的时间t=6÷1=6（s）；
②四边形AFCE为直角梯形时，
（I）若CE⊥AG，则AE=3，BF=3×2=6，即点F与点C重合，不是直角梯形．
（II）若AF⊥BC，
∵△ABC为等边三角形，
∴F为BC中点，即BF=3，
∴此时的时间为3÷2=1.5（s）；

如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD ,AB=10厘米如图,在等边三角形ABC中,已知AB=BC=CA=4厘米,AD垂直于BC与D,点P,Q分别从B,C出如图,在△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧做等边三角形ABD,等边三角形ACE,等边三角形BCF 如图在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,△DEF为等边三角形如图，在等边三角形abc中，点p,q分别在ac,bc上，且a 如图,点M,N分别在等边三角形ABC的BC,CA边上 BM=CN AM BN交于如图，△ABC为等边三角形，在AC边外侧作AD=BC，求∠BDC的度数．如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形已知:如图△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形如图,△ABC是等边三角形,CD∥AB,E在BC边上,且BE=CD,∠EAD=60°,求证△AED是等边三角形如图,△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF 如图,△ABC为等边三角形,点DEF分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF