已知函数f(x)是R上的偶函数,g(x)是r上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若f(1)=2,则f(2013)的值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 08:41:52

已知函数f(x)是R上的偶函数,g(x)是r上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若f(1)=2,则f(2013)的值为
A.2 B.0 C.-2 D.+-2

g(x)=f(x-1)
所以g(-x)=f(-x-1),因为f(x)是在R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数
所以-g(x)=f(x+1)=-f(x-1)
所以f(x)=-f(x+2)
所以f(x-2)=-f(x)=f(x+2)
所以f(x)=f(x+4)
所以周期为4
∵2014=4×503+2
∴f(2014)=f(2)=f(3-1)=g(3)=2013
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
是否可以解决您的问题?
再问：答案是2，你再看看不？

已知函数f(x)是在R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若f(0)=2,则f（2011）的值已知函数f(x）是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)＝f(x－1）,若f(0）＝2,则f(2012）的值为已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=x³+x²+1,则f( 若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数且函数满足f(x)+g(x)=1/e^x,则命题已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x^3+x^2+1 若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数且满足f(x)-g(x)=2的x次方则有（） 1.f(x).g(x)分别是R上的偶函数,奇函数,且f(x)-g(x)=1/(1-3x),求f(x).g(x) 已知f（x)是R上的偶函数,且f（2)=0,g(x)是R上的奇函数,且对于x属于R,都有g(x)=f(x-1),求f(2 有关对数函数1、已知f(x)、g(x)依次是定义在R上的奇函数、偶函数,且f(x)-2g(x)=x^2-x,F(x)=f 已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1)则f(2013)+f(2015) 已知f（x）是定义在R上的偶函数，g（x）是定义在R上的奇函数，且g（x）=f（x-1），则f（2013）+f（2015 若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/x2-x+1,求f