以△ABC的边AB,AC为边分别向三角形外作正方形ABEF和ACGH,过A点作直线分别交BC,FH于D,M.求证：(1)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:30:56

以△ABC的边AB,AC为边分别向三角形外作正方形ABEF和ACGH,过A点作直线分别交BC,FH于D,M.求证：(1)若AD⊥BC,则AD平分FH.(2)若AD平分BC,则AD⊥FH.

延长AM至N,使AN=bc
角FAM=90-角BAD=角ABC边角边abc与hna全等 hn=ab=af
ahnf为平行四边形=对角线相互平分
第二个反过来,延长AD至N,使DN=AD连BN CN
对角线相互平分abnc是平行四边形
角FAH=角FAM+角MAH=（90-角BAN）+（90-角NAC）
角NAC=角ANB
角FAH=（90-角BAN）+（90-角NAC）=（90-角BAN）+（90-角ANB）=180-角BAN-角ANB=角ABN
得三角形ABN 与FAH全等
角AFH=角BAN
角BAN+角FAM=90=角AFM+角FAM
角fma=90

三角形ABC中,AD丄BC于点D,分别以AB、AC为边,向三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH,过点F、H作射线DA 已知：在三角形ABC外作正方形ABEF和ACGH,AD垂直BC于D延长DA交FH于M.求证：FM=HM (AB大于AC) 以△ABC的边AB、AC为边长,向△ABC外部做正方形ABEF、ACGH,作AD⊥BC于点D,求证BC、BG、AD三线交如图,分别以三角形ABC的边AB,AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,作FM垂直于BC,交CB的延长线于点M,作D 以△ABC的边AC,AB为一边,分别向三角形的外侧作正方形ABDE,ACFG,连结EG,过点A作AH⊥BC 在三角形abc外边做正方形abef和acgh,ad垂直bc于d,延长da交fh于m求证：fm=hm 如图,以△ABC的边BC为直径作圆O分别交AB、AC于点F点E,AD⊥BC于D,AD交于圆O于M,交BE于H,求证：DM 如图,D为△ABC内一点,过D作DE‖AB,DF‖AC,分别交BC于点E,F,过E作EG‖AC,交AB于点G,过F作FH 如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE和正方形ACFG,M为BC的中点. 以△ABC的边BC为直径作半圆,与AB、AC分别交于点D和E.分别过D、E作BC的垂线,垂足依次为F、G.线段DG和EF 1、点G是等边△ABC的重心,过点G作BC的平行线,分别交AB、AC于点D、E,点M在BC边上．如果以点B、D、M为顶点在三角形abc中,AB=AC,直线L过点A,过点B,C分别作BC的垂线,交L于D,E两点,求证AD=AE