三角形ABC的面积为1,D、E为AC的三等分线,F、G为BC的三等分点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 13:06:11

三角形ABC的面积为1,D、E为AC的三等分线,F、G为BC的三等分点.
1·求四边形PECF的面积
2·求四边形PFGN的面积
图

这道题麻烦,我指条道,告诉结果.自己慢慢算吧!
设CA＝a（向量）,CB＝b.
CQ＝CA+AQ＝CB+BQ＝a+t（b/3-a）＝b+s（2a/3-b）
即（1+t）a+（t/3）b＝（2s/3）a+.（1-s）b
1+t＝2s/3,t/3＝1-s
得到t＝3/7.s＝6/7
AQ∶QF＝3∶4,BQ∶QD＝6∶1.同理BN∶NE＝3∶4,AN∶NG＝6∶1.
用类似的方法可得：AM∶MG＝BM∶MD＝3∶2.AP∶PF＝BP∶PE＝3∶1
从而S⊿PCE＝（1/3）S⊿APC＝（1/4）S⊿AFC＝（1/12）S⊿ABC＝1/12
∴S（四边形PECF）＝1/6
同样S（NGCE）＝13/63.∴S（PFGN）＝13/63-1/6＝5/126.
[答案不一定对,方法是可行的.]

三角形ABC的面积为1,D、E为AC的三等分线,F、G为BC的三等分点.求四边形PFGN的面积如图D是AC三等分点,E是AB四等分点,F是BC重点,若三角形EDF面积为1,球三角形ABC的面积如图面积为1的三角形abc中 d e f g h i分别是ab bc ca的三等分点,求阴影面积如图,三角形ABC的面积为一,D和E为BC的三等分点,F和G为CA的三等分点,求四边形PECF的面积. 在三角形ABC中,D,F是AB的三等分点,E,G是AC的三等分点,则ADE的面积与DFGE的面积和FBCG的面积的比为? 如下图,三角形abc面积为27平方厘米,e,f分别是ac,bc的三等分点,求三角形b,e,f的面积. 三角形ABC中,点D是边Ac的中点,点E,F是边BC的三等分点,若三角形ABc面积为1,那么EFMN面积是多少? 如图S△ABC=1,D、E为BC的三等分点,F、G为AC边三等分点,连结AD、AE、BF、BG,BF与AD、AE分别相. 如下图,三角形ABC面积为27平方厘米,E.F分别是AC.BC的三等分点,求三角形BEF的面积. 如下图,三角形ABC面积为27平方厘米,E.F分别是AC.BC的三等分点,求三角形BEF的面积如下图,三角形ABC面积为27平方厘米,E,F分别是AC、BC的三等分点,求三角形BEF的面积. 如图1三角形ABC的面积是1,若D、E是AC的三等分点,F、G是BC的三等分点,则阴影部分的面积是?