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如图,△ABC中,AB=AC,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,且CD=BE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 21:03:55
如图,△ABC中,AB=AC,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,且CD=BE
求证:∠1=∠2.
因为 CD、BE分别是AB、AC边上的中线
所以 AD=BD=二分之一AB,AE=CE=二分之一AC
因为 AB=AC
所以 BD=CE,角ABC=角ACB
在三角形DBC和三角形ECB中
BD=CE
角ABC=角ACB
BC=CB
所以 三角形DBC全等于三角形ECB(SAS)
所以角1=角2(全等三角形对应角相等)