作业帮 > 综合 > 作业

已知函数f（x）=x-ln（x+1）-1，则f（x）（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/01 04:46:31
已知函数f（x）=x-ln（x+1）-1，则f（x）（　　）

A．没有零点
B．有唯一零点
C．有两个零点x1、x2，且-1＜x1＜0，1＜x2＜2
D．有两个零点x1、x2，且1＜x1+x2＜3
由题设函数的定义域为（-1，+∞）；
又f'（x）=1-
1
x+1，令1-
1
x+1=0得，x=0
当x＜0时，f'（x）=1-
1
x+1＜0，
当x＞0时，f'（x）=1-
1
x+1＞0，
故函数f（x）=x-ln（x+1）-1在（-1，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数
又f（0）=-1＜0，即一个零点在（-1，0）上；
f（1）=-ln2＜0，f（2）=1-ln2＜0，f（3）=2-ln4＞0，另一个零点在（2，3）上；
则1＜x1+x2＜3
故选D．
已知函数f（x）=ln（x+1）, 已知函数f（x）=x^2-2x+ln[(1-x)/(1+x)] 已知函数f（x）=ln（x+x 已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f（x）的单调性 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R） 1.求函数f(x 已知函数f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1． 已知函数f（x）=x-1/2ax^-ln（x+1） 已知f（x）ln（x＋根号（x^2＋1））,则f `(x)是什么函数 已知函数f（x）=ln（1+x）-x1+x． 已知函数f（x）=ln（x+1）－x+ax² 已知函数f（x）=ln（x+1）-ax^2-x 已知函数f（x）=ln(1+x)x．