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线段pq两端点的坐标p(-1.1).q(2.2).若直线l x +my +m =0与pq 有交点,求m 范围.求思

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 07:49:34
线段pq两端点的坐标p(-1.1).q(2.2).若直线l x +my +m =0与pq 有交点,求m 范围.求思
因为直线l恒过定点A(0,-1)
所以可根据A,p,q三点来确定斜率,从而确定m值.
先求直线AP:x+y+1=0,斜率为-1
再求得直线AQ:3x-2y-2=0,斜率为3/2
因为直线l与PQ有交点,所以当m=0时,也成立.
当m不等于0时,
由直线l变形得:y=-1-(1/m)x
所以直线l的斜率为-1/m
所以-1/m<-1且-1/m>3/2
解得:m∈﹙-2/3,1﹚