作业帮以100为分母的所有最简真分数的和等于______．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 20:04:11
以100为分母的所有最简真分数的和等于______．
设以100为分母的最简真分数为
p
100，且1≤p≤99．
因为
p
100是最简分数，所以p和100不能有大于1的公因数，即p不能有因数2和5．
以2为因数小于100的数（偶数）之和为：
2+4+6+…+96+98=49×50=2450．
以5为因数小于100的数之和为：
5+10+15+…+90+95=
5
2×19×20=950．
以10为因数小于100的数之和为：
10+20+30+…+90=
10
2×9×10=450．
小于100且不以2或5为因数的数之和为：
2450+950-450=2950．
所以以100为分母的所有最简真分数的和等于：
（
1
100+
2
100+…+
99
100）-
2950
100
=
1
100×
99×100
2-29.5
=20．
故答案为：20．
p
100，且1≤p≤99．
因为
p
100是最简分数，所以p和100不能有大于1的公因数，即p不能有因数2和5．
以2为因数小于100的数（偶数）之和为：
2+4+6+…+96+98=49×50=2450．
以5为因数小于100的数之和为：
5+10+15+…+90+95=
5
2×19×20=950．
以10为因数小于100的数之和为：
10+20+30+…+90=
10
2×9×10=450．
小于100且不以2或5为因数的数之和为：
2450+950-450=2950．
所以以100为分母的所有最简真分数的和等于：
（
1
100+
2
100+…+
99
100）-
2950
100
=
1
100×
99×100
2-29.5
=20．
故答案为：20．
以100为分母的所有最简真分数的和等于______．
以最小质数作分母的最简真分数是______，以最小合数作分母的所有最简真分数的和是______．
分母是455的所有最简真分数的和等于______．
分母是5的所有最简真分数的和是______．
分母是9的所有最简真分数的和是______．
分母是12的所有最简真分数的和是______．
分母是20的所有最简真分数的和是______．
分母是7的所有最简真分数的和是______．
分母是15的所有最简真分数的和是______．
一个最简真分数的分子和分母的和是10，这个最简真分数有可能是______．
一个最简真分数，它的分子和分母的积是56，这个最简真分数是______．
分母是24的所有的最简真分数的和是 ___ ．