∫x+1/(x2+3x+5)dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 08:32:09

∫x+1/(x2+3x+5)dx

∫x+1/(x2+3x+5)dx
=1/2∫（2x+3）/((x+3/2)^2+11/4)dx-1/2∫1/((x+3/2)^2+11/4)dx
=1/2∫1/((x+3/2)^2+11/4)d((x+3/2)^2)- 2/11∫1/((2√11x/11+3√11/11)^2+1)d(x+2/3)
=1/2ln(x^2+3x+5)-2/11arctan(2√11x/11+3√11/11)+C

∫dx/x(x2+1), ∫ x√(1-x2) dx ∫ (x+1)*√(2-x2) dx ∫（x+x2)/√（1+x2）dx ① ∫(2x+4)／(x2 +2x+3) dx； ② ∫（x2）／(1+x2)arctanx dx; ③ 1／[（3√x ∫(x2+1)/(x+1)2(x-1) dx ∫dx/x-1/2+√x2-x+1 ∫(1-x)/√(2x-x2)dx f(arctanx)=x(1+x2)5 计算不定积分 ∫f（x）dx ∫f(1/√x)dx=x2+c,求∫f(x)dx ∫[（2x）／(x2+1)]dx=? 用第二类换元法求∫dx/x根号1-x2