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若等腰梯形的下底与对角线长相等，上底与高相等，则上底与下底之比是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 02:17:16
若等腰梯形的下底与对角线长相等，上底与高相等，则上底与下底之比是（　　）
A. 1:2
B. 2:3
C. 3:4
D. 3:5
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F，BD=BC，AD=AE=DF，
∴四边形ADFE是正方形，AE=DF，
∵在Rt△ABE和Rt△DCF中，

AB=DC
AE=DF，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），
∴BE=CF，
设AD=a，BE=b，
则DF=AD=a，CF=BE=b，BC=BE+EF+CF=a+2b，
∴BD=a+2b，BF=BE+EF=a+b，
在Rt△BDF中，BD2=BF2+DF2，
即（a+2b）2=（a+b）2+a2，
即a2-2ab-3b2=0，
∴（a+b）（a-3b）=0，
解得：a=3b，
∴AD：BC=a：（a+2b）=3b：5b=3：5．
故选D．
已知等腰梯形的上底与腰长相等,对角线与一腰垂直,求这个等腰梯形各个内角的度数 如果等腰梯形的下底和对角线的长都是10,且上底与高相等,则该梯形的中位线的长是多少 已知等腰梯形的上底和要相等,且对角线与腰垂直,则梯形两底之比是?最好带图! 一个等腰梯形,下底长度是上底的两倍,上底长度与腰长相等,现要把它分成面积相等形状相同的九份,怎样分 在等腰梯形中,上底与两腰的长相等且为下底的二分之一,如何把这个等腰梯形分成四个形状和大小都相同的四边 证明：等腰梯形上底的中点与下底两端点的距离相等． 等腰梯形上底长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角的度数是______度． （1）等腰梯形的下底与高相等,下底是上底的3倍,则下底底角的度数是多少度? 一个等腰梯形的面积是20平方米,高是四米,下底3米,上底几米?与它等底等高并且下底相等的三角形面积是多少平方米? 已知等腰梯形的一条对角线与一腰垂直，上底与腰长相等，且上底的长度为1，则下底的长为______． 我们把梯形下底与上底的差叫做梯形的底差，梯形的高与中位线的比值叫做梯形的纵横比，如果某一等腰梯形腰长为5，底差等于6，面 等腰梯形ABCD的两条对角线互相垂直,且相交于O.这个等腰梯形的高h与上底a、下底b之间有什么关系