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集合映射个数

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 17:32:31
设集合X={-1,0,1},Y={-2,-1,0,1,2},从X到Y的映射f满足条件：对于每个x∈X，恒有x+f(x)是奇函数，这样的映射一共有多少个？广东的一个高考题，答案是18个，为什么？
解题思路： 原题多印了一个关键字。应该去掉。 分析出，像的对应特征后，应用乘法原理。
解题过程：
设集合X={-1,0,1},Y={-2,-1,0,1,2},从X到Y的映射f满足条件：对于每个x∈X，恒有x+f(x)是奇函数，这样的映射一共有多少个？ 广东的一个高考题，答案是18个，为什么？ 【注】：原题是错题（多印了一个字：“函”）： 【解析】：若是奇函数， 则 ， 得 ， ∴ 是奇函数， 于是 【∵ 】， 即：0的像只能是0； 且 ， 即 的像 与 1的像 互为相反数， 综上所述，① X中的元素0，在Y中的像只有1种可能； ② X中的元素1，在Y中的像有5种可能； 　　　　　③ 相应于②中的1，X中的元素，在Y中只有1种可能， 由乘法原理，得 1×5×1＝5， 即 符合要求的X到Y的映射共有5个 。 将题目改为：设集合X={-1,0,1},Y={-2,-1,0,1,2},从X到Y的映射f满足条件：对于每个x∈X，恒有x+f(x)是奇数，这样的映射一共有多少个？ 【解】：由是奇数， 可知 奇数x的像是偶数；偶数x的像是奇数， ∴　X中的元素0，在Y中的像有2种可能； X中的元素1，在Y中的像有3种可能； X中的元素，在Y中的像有3种可能； 由乘法原理，得 2×3×3＝18， 即 符合要求的X到Y的映射共有18个 。 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
已知A、B两集合元素的个数,求A到B的映射个数 数学分析-集合-映射问题 从集合A=[1,2,3]到B[1,2]的映射个数是多少 对于集合A={1,2,3},从A到A的映射的个数是 映射个数的确定 集合A={1,2,3}到集合B={3,4,5}的映射f中满足f(3)=3的映射个数 从集合A=1.2.3到集合B=3.4的映射f中满足条件f（3）=3的映射个数 请问,怎样才能算是“一个”映射,映射的个数是不是f：A→B的B集合中的被指向元素的个数? 映射 个数设集合A={a,b},B={1,2,3},则从A到B的映射个数为 映射个数求法如果有集合A中有三个元素集合B中有两个元素那么集合A到B可以组成几个映射 有公式n（集合B中元素个数）的m（ 从集合A={a,b}到集合B={d,c}可以建立不同映射的个数是 设A={a,b,c} B={m,n} 从集合A到集合B的 映射个数是?