作业帮证明关于单调函数的傅里叶系数无穷小的阶的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/24 05:25:29
证明关于单调函数的傅里叶系数无穷小的阶的问题
函数f(x)在[0,2PI]上单调,证明ak=o(1/k),bk=o(1/k),其中ak,bk是f(x)在[0,2PI]上的傅里叶系数.
这题提示用第二积分中值定理,但是算到最后出现lim(k->无穷大)sin(kζ),这个ζ和k有关,
函数f(x)在[0,2PI]上单调,证明ak=o(1/k),bk=o(1/k),其中ak,bk是f(x)在[0,2PI]上的傅里叶系数.
这题提示用第二积分中值定理,但是算到最后出现lim(k->无穷大)sin(kζ),这个ζ和k有关,
再问： 请问全变差是神马东东，我现在还没学实变函数和泛函分析，只有简单的数分基础，能不能解释一下下，谢谢
再答： 手机不好编辑符号，下次补上或者你找本资料看看全变差的定义，对于单调函数f（x）而言，f（x）在[a,b]上的全变差其实就等于|f（b）-f（a）|,根据定积分∫（a,b）,d|f（x）|也可知道∫（a,b）,|df（x）|=|f（b）-f（a）|